第六章《实数》复习教案

知识点一：

1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作a

2

a(a 0) 2

2、等量关系：①a 0(a 0) ②()2 a

a(a 0)

1、若2x 1=3，则的算术平方根是3，则2

2、若a a，则a a a，则a ； 4、如图：

，那么a b的结果是（ ） A：－2b B：2b C：―2a D：2a

5、若x

23 x=（ ） A：－1 B：1 C：2x 5 D：5 2x

6．要使式子

x 5

有意义，则x的取值范围是（ ）（A） x≠5（B） x≥5（C） x＞5（D）x≤5 7

7．当x__________时，

知识点二：

x 3是实数；当x______________时，x2 1是实数.

1、定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。也就是说，如果x a，那么x为a的平方根。a的平方根的表示方法：

2

a

2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3、性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 1、填空⑴、－8是的平方根；⑵、的平方根是； （3）已知：a=5

=7，，且a b a b，则a b的值为（4）、如果3b-6没有平方根,则b ;如果3b-6的平方根是0,则b ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么.（5）、如果x的平方根是±5，那么x；

（6）、若一个正数的平方根是2a 1与 a 2，则a= ；（7）、如果a 3和2a 15是数x的平方根，则x；

(8)、已知x ( 3)，则x ；（9）、如果200a是一个整数，那么最小正整数a的值为； 7（10）、1的平方根是 ，25的算术平方根是 ；

9

2

2

（11）

3，则a= ； （12）、若

a2=3, b2=2,且ab 0，则a－

知识点三：

1、定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。也就是说，如果x a，则x叫做a

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