对学小波变换的朋友有用

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带·术探讨·弗学 禾禾禾禾

基于 MA L B的小波变换在图象压缩中的应用 T A 王剑

(清华大学计算机科学与技术系智能技术与系统国家重点实验室，京 10 8 )北 0 0 4 E al agi lqf o u o m i w nj nw x: a@sh . m t摘要近十几年来小波理论研究已成为应用数学的一个新方向。为数学工具，波被迅速应用到图像和语音分析等作小

众多领域。该文试图基于 M T A A L B数学分析工具环境下从工程和实验角度出发，为直观地探讨了小渡变换在图像压较 缩中的应用。

关键词小波变换重构图像压缩

文章编号 10— 3 1 ( 0 3 0— 0 7 0 文献标识码 A 0 2 83一 2 o ) 10 5— 5 中图分类号 T 3 1 P 9

Th p ia i n o a ee a so m n I a e Co p e so e Ap l to f W v lt Tr n f r i m g m r s i n c Ba e n s d o M ATLAB W a g Ja n in

(t e K y L bo nel e tT c n lg n ytm, et o o p t ce c n e h o g, Sa e a . Itlg n eh ooy a d S s t f i e D p. fC m ue S ine a d T c n l r o y

T ig u nvr t, e ig 10 8 ) s h a U i s y B in 0 0 4 n ei j Ab t a t T e r s a c f W a ee h o e a e b e e o n e i c in o h p l d mah mai s i s n sr c: h e e r h o v lt t e r s h v e n b c mi g a n w d r t f t e a p i t e t n r e t i e o e c e y a s en s d a h t e t s t o, e w v l t h s b e u c l p l d t n lz h ma e a d s e c ec e r,B i g u e s t e mah mai o l t a e e a e n q ik y a p i o a ay e t e i g n p e h, t. c h e F o t e n l f t e n i e r g a d x e i na in i h MA A t e p p r h v d s u s d h a p ia in f r m

h a ge o h e g n e n i n e p rme t t n t e o TL B,h a e a e ic se t e p l t o c o i g o r s in b e n t e w v l t t n f r t n ma e c mp e s a d o h a e e r so ma i . o s a o Ke wo d: w v lt t n f r rc n t c, g o r si n y rs a ee r so m, o sr t i e c mp e so a e u ma

l小波概述 小波是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的的一种数学工具，继 l O多年前的傅立是 1叶 ( sp o r r分析之后的一个重大突破，对无论是古老 J eh F u e) o i它

波函数是 Dueh s abci开发的几种小波之一。小波具有看限的 e 持续时间和突变的频率和振幅，形可以是不规则的，可以波也

是不对称的，整个时间范围里的幅度平均值为零。在

的自然学科还是新兴的高新技术应用学科均产生了强烈冲击。 l0 9 9年哈尔 ( le a r发现了小波，被命名为哈尔 Af d H a ) r并

小波 ( arw vl s。0世纪 7 H a ae t) 2 e O年代，时在法国石油公司工当作的年轻的地球物理学家 Ja ol提出了小波变换 WT en M r t e (a e tt s r的概念。法国的科学家 Mee于 18 w vl r f m) e a o n yr 9 6年创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数，他用缩放 (i— dl a

t n )平移 (a s t n )为 U O的整数 ) i s与 o r ao t l i s均 n )的倍数构造了 L(空间的规范正交基，小波得到真正的发展。信号处理 R)使在 中，自从 SMa a和 Ir a b e i发现滤波器组与小波基 . Ut ni D e he d n s

函数有密切关系之后，波在信号 (声音信号，小如图像信号等 ) 处理中得到极其广泛的应用。文试图从工程和实验的角度出该

发，利用 MA L B数学分析工具较为直观地探讨了小波变换 TA在图像压缩中的应用。 小波是定义在有限间隔而且其平均值为零的一种函数，它的

波形如图 1示，们是从许多使用比较广泛的小波中挑选所它出的几种一维小波。在图示的小波中，放函数和小波函数的缩名称大多数是以开发者的名字命名的，如 Mo t波函数是例 e r小 G os a n和 M r t 1 8 rsm n ol在 9 4年开发的， b e d 6缩放函数和 d 6小 b 基金项目：国家自然科学基金重点项目 (号：0 3 0 0编 6 15 1 )

作者简介：剑 (9 3 )男，士研究生，究方向：王 17 -,硕研多媒体应用技术。

计算机工程与应用

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