空间向量与立体几何测试题

一、选择题

1．空间的一个基底 a，b，c 所确定平面的个数为（ ） Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个以上

，2， 1)关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则BC （ ） 2．已知A(14，2) Ａ．(0，

4， 2) Ｂ．(0，

4，0) Ｃ．(0，

0， 2) Ｄ．(2，

3．已知向量a (x1，y1，z1)，b (x2，y2，z2)，若a b，设a b R，则a b与x轴夹角的余弦值为（ ）

x x2x1 x2x x(x x) Ｂ．21 Ｃ．1 Ｄ． 12

RRRR

，MB，MC的起点与终点M，A，B，C互不重合且无三点共线，O是空间任一点，则4．若向量MA

Ａ．

，MB，MC成为空间一组基底的关系是（ ） 能使MA

1 1 1

Ａ．OM OA OB OC Ｂ．MA MB MC

333

1 2

Ｃ．OM OA OB OC Ｄ．MA 2MB MC

33

5．正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E是平面ABC1D1的距离是（ ）

1

2

6．一条长为a的线段，夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别是45°和30°，由这条线段两端向两平面的交线引垂线，垂足的距离是（ )

aa

Ａ． Ｂ．

23

Ｃ．

7．若向量a与b的夹角为60°，b 4，(a 2b)(a 3b) 72，则a （ ）

Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12

8．设P是60°的二面角 l 内一点，PA 平面 ，PB 平面 ，A，B为垂足，PA 4，PB 2，则AB的长为（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．ABCD为正方形，PD AD，PD AD 2，9．二面角P AD C为60°，P为平面ABCD外一点，

则P到AB的距离为（ ）

Ａ．10(x2

知

Ｃ．2

a

，b) (c

y，x 若

z有

已p (x，，y，q)z， ，(等a式bc

y2 )z2( a2 b2) c( ax) by c） z成立，则p，q之间的关系是（