人教B版

空间向量与立体几何

一.选择题

1. 在下列命题中：

①若向量a,b共线，则向量a,b所在的直线平行；

②若向量a,b所在的直线为异面直线，则向量a,b一定不共面；

③若三个向量a,b,c两两共面，则向量a,b,c共面；

④已知是空间的三个向量a,b,c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得

p xa yb zc；其中正确的命题的个数是 （ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

2．在长方体ABCD A1B1C1D1中，下列关于AC1的表达中错误的一个是（ ） Ａ．AA1 A1B1 A1D1 Ｃ．AD CC1 D1C1

Ｂ．AB DD1 D1C1

1

Ｄ．(AB1 CD1) AC11

2

3． 平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与平面所成的二面角的大小为（ ） （A） 30°（B） 60° （C）120° （D）60°或120°

4. 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ）

（A）

（

2）和（

1052105（C）

2）； （B）

（）； 210522）； （D）

（）； 5、已知向量 (1,n,2), ( 2,1,2),若2 与垂直，

（ ） （A）

53

（B） 2213735 （C） （D） 222

6. 已知四面体ABCD的各棱长都是a，点E,F分别为BC.AD的中点，则AE AF的值是

（ ） A．

a2 B.

32121

a a C. a2 D. 424

7.若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则

( )

A．l∥α B．l⊥α C．l α D．l与α斜交

8、如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC CD，BD CD，且AB 2，CD 1，则

直线AB与CD的夹角大小为（ ） A．30 B.45 C. 60 D. 75

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