空间向量与立体几何测试题学生版
空间向量与立体几何测试题
班级 姓名
一、选择题
1. 已知A（3，5，2），B（-1，2，1），把AB按向量a＝(2,1,1)平移后所得的向量是( )
A．(－4，－3,0) B．(－4，－3，－1)
C．(－2，－1,0) D．(－2，－2,0)
2．平面α的一个法向量为(1,2,0)，平面β的一个法向量为(2，－1,0)，则平面α与平面β的位置关系是( )
A．平行 B．相交但不垂直
C．垂直 D．不能确定
3．有以下命题：①如果向量a,b与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a,b的关
系是不共线；②O,A,B,C为空间四点，且向量OA,OB,OC不构成空间的一个基底，那么点
O,A,B,C一定共面；③已知向量a,b,c是空间的一个基底，则向量a b,a b,c，也是空
间的一个基底。其中正确的命题是（ ）。
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③
4．已知a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则( )
15A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝ 2
15C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝ 2
5．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则( )
A．l∥α B．l⊥α
C．L包含于α D．l与α斜交
6、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（ ）
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