第九章 常微分方程数值解
第九章 常微分方程数值解
第九章 常微分方程数值解 考虑一阶常微分方程的初值问题 dy f ( x, y) dx y ( a ) y0 x [a , b ]
只要 f (x, y) 在[a, b] R1 上连续，且关于 y 满足 Lipschitz 条 件，即存在与 x, y 无关的常数 L 使 | f ( x, y1 ) f ( x, y2 ) | L | y1 y2 | 对任意定义在 [a, b] 上的 y1(x) 和 y2(x) 都成立，则上述问题 存在唯一解。 要计算出解函数 y(x) 在一系列节点 a = x0< x1<…< xn= b 处的近似值 yi y( x i ) ( i 1, ... , n)
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