等比数列前n项和(优秀教案)
课题：等比数列的前n项和
（第一课时）
一 教学目标:
1.知识与技能目标:
1)掌握等比数列求和公式,并能用之解决简单的问题。
2)通过对公式的推导,对学生渗透方程思想、分类讨论思想以及等价转化思想。
2过程与方法目标：
通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求
中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。
3.情感与态度目标：
通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、
创新的学习品质。
二 教学重点：
等比数列项前n和公式的推导与简单应用。
三 教学难点：
等比数列n项和公式的推导。
四 教学方法：启发引导，探索发现（多媒体辅助教学）。
五 教学过程：
1．创设情境，导入新课：
1）复习旧知，铺垫新知：
（1）等比数列定义及通项公式；
（2）等比数列的项之间有何特点？
说明：如此设计目的是在于引导学生发现等比数列各项特点：从第二项起每一项
比前一项多乘以q，从而为“错位相减法”求等比数列前n和埋下伏笔。
2）问题情境，引出课题：
从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下
来，但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2
万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二
天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30天后互不相欠。穷人听后觉
得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意.
注：师生合作分别给出两个和式：
S 1 3 30 ① 2 30
T30 1 2 22 23 228 229 ②
①学生会求，对②学生知道是等比数列项前n和的问题但却感到不会解！
问1：能不能用等差数列求和方法去求？（不行）
问2：怎么办？（用追问的方式引出课题）
2．师生互动，新课探究：
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