带电粒子在复合场中的运动

1．复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：① 相邻场；② 重叠场；③ 交替场；④ 交变场．

3．带电粒子在复合场中的运动分类：① 静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受 为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动；② 匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力 相等， 相反时，带电粒子在 力的作用下，在垂直于 的平面内做匀速圆周运动；③ 一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线；④ 分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，运动情况随区域发生变化，运动过程由几种不同的运动阶段组成．

4．电场磁场同区域应用实例

速度选择器：原理图如图所示，平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE = qv0B，即v0 = ． 磁流体发电机：原理图如图所示，磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．根据左手定则，如图中的B是发电机 极．磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U = ．电源电阻r = ρl

/S，外电阻R中的电流可由闭合电路欧姆定律求出，即I = E/(R + r) = BlvS/(RS +ρl)． 电磁流量计：原理图如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB = qE = qU/D，所以v = ，因此液体流量所以Q = vS = ． 霍尔效应：原理图如图所示，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差．当达到稳定状态时，都存在电场力和洛伦兹力平衡的关系，即qU/d

1．如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂

直纸面向里，则下列说法正确的是 （ ） A．小球一定带正电 B．小球一定带负电

C．小球的绕行方向为顺时针

D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

2．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁

场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 （ ） A．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动 B．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动 C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动 D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动 3．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁

场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若

不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变 （ ） A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 〖考点1〗带电粒子在分离复合场中的运动

【例1】如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于

纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的

a

点射入柱形区域，在圆上

的

b

点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心

O

到直线的距离为

0.6

R．现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．

【变式跟踪1】如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ = 30°角．在第四象限和第

一象限的xOQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在POy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为 +q，质量为m的带电粒子从 – y轴上的A（0，– L）点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计．求：

从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t′； 匀强电场的电场强度E的大小．