阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．(2015·江西省三县联考)已知集合A＝{x R|2x－3≥0}，集合B＝{x R|x2－3x＋2<0}，则A∩B＝( ) 333

A．{x|x≥} B．{x|≤x<2} C．{x|1<x<2} D．{x<x<2}

2222．(2015·湖北省教学合作联考)下列命题中真命题的个数是( ) （1）若命题p，q中有一个是假命题，则¬(p∧q)是真命题．

（2）在△ABC中，“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要不充分条件． （3）若C表示复数集，则有 x∈C，x2＋1≥1. A．0 B．1 C．2 D．3

3．(文)(2014·文登市期中)已知集合A＝{x|log4x<1}，B＝{x|x≥2}，则A∩( RB)＝( ) A．(－∞，2) B．(0,2) C．(－∞，2] D．[2,4)

1

(理)(2015·河南开封22校联考)已知集合A＝{x|2x>，B＝{x|log2x<1}，则A∩B＝( )

2A．(－1,2) B．(1,2) C．(0,2) D．(－1,1)

4．已知实数集R为全集，集合A＝{x|y＝log2(x－1)}，B＝{y|y＝4x－x}，则( RA)∩B＝( ) A．(－∞，1] B．(0,1) C．[0,1] D．(1,2]

5．(2014·江西临川十中期中)已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则“m＝1”是“(a－mb)⊥a”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(2015·娄底市名校联考)“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ab7．(2015·濉溪县月考)已知向量a，b都是非零向量，“”是“a＋b＝0”的( )

|a||b|A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．(文)(2015·山东滕州一中单元检测)设全集U＝R，A＝{x|－x2－3x>0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为(

)

阴影部分表示(

)

A．{2,4} B．{1,3} C．{5} D．{2,3,4,5}

9．(2015·安徽示范高中联考)设a R，则“a＝1”是“l1：直线ax＋y－1＝0与直线l2：x－ay－3＝0垂直”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．(文)(2015·韶关市十校联考)命题“ x R，ex－x＋1≥0”的否定是( ) A． x R，ex－x＋1<0 C． x R，ex－x＋1>0

B． x R，ex－x＋1≥0 D． x R，ex－x＋1<0

(理)(2015·庐江二中、巢湖四中联考)下列说法错误的是( ) A．若p： x R，x2－x＋1＝0，则¬p： x R，x2－x＋1≠0 1

B．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件

2

C．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

D．已知p： x R，cosx＝1，q： x R，x2－x＋1>0，则“p∧(¬q)”为假命题

11．(2014·黄冈中学检测)已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1) M，存在(x2，y2) M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是( )

1A．M＝{(x，y)|y＝}

xC．M＝{(x，y)|y＝x2－2x＋2}

B．M＝{(x，y)|y＝cosx} D．M＝{(x，y)|y＝log2(x－1)}

12．(文)(2014·河北冀州中学期中)下列命题中的真命题是( ) 3A． x R，使得sinx＋cosx2C． x (－∞，0)，2x<3x

B． x (0，＋∞)，ex>x＋1 D． x (0，π)，sinx>cosx

(理)(2015·重庆南开中学月考)下列叙述正确的是( )

A．命题： x R，使x3＋sinx＋2<0的否定为： x R，均有x3＋sinx＋2<0. B．命题：“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为：若x≠1或x≠－1，则x2≠1 C．己知n N，则幂函数y＝x3n

－7

为偶函数，且在x (0，＋∞)上单调递减的充分必要条件为n＝1

x＋mD．函数y＝log2(1,0)中心对称的充分必要条件为m＝±1

3－x

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．)

13．(2014·高州四中质量检测)已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“ x0>0，f(x0)<0”为真，则m的取值范围是________．

A．{x|x>0} B．{x|－3<x<－1} C．{x|－3<x<0} D．{x|x<－1}

(理)(2014·江西都昌一中月考)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，则下图中的