第四章 《四边形》

课时1．多边形与平面图形的镶嵌

【课前热身】内角和等于__________．

1.（07嘉兴）四边形的

2．(08黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º． 【典例精析】

例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数． 1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 .

2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____.

3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .

4．如图，在平行四边形ABCD中，

DB＝DC，∠Ｃ＝70°，AE⊥BD于

边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．

3. 内角和为1440°的多边形是 ．

4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

5.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

7. (08青海）一个多边形内角和是1080

，则这个多边形是（ ）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

【考点链接】

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 3．易错知识辨析

【中考演练】

1．（08北京）若一个多边形的内角和等于720

，则这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

3. （08威海）如图，在正五边形ABCDE

中，连结AC，AD， 则∠CAD的度数是

．

4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）

A．430° B．4343° C．4320° D．4360°

5. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和 为570

，那么这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6

C．7

D．8

课时2．平行四边形

【课前热身】

1

E，则∠DAE＝

B （第4题）5．平行四边形ABCD中，

∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）

A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4

6．（08厦门）在平行四边形ABCD中， B 60

，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A． D 60

B． A 120

C． C D 180

D． C A 180

【考点链接】

1．平行四边形的性质

（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.

（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）

（3）平行四边形的面积公式____________________. 2．平行四边形的判定

（1）定义法：________________________. （2）边：________________________

或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________．