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初中八年级数学-实数知识点总结

初中数学实数

实数知识点总结

一、算术平方根

1. 算术平方根的定义： 一般地，如果等于a，即x2 a，那么这个正数x叫做a

的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．

规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式x2 a (x≥0)中，规定x

2. aa。 的结果有两种情况：当a是完全平方数时，a是一个有限数；

当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。 3. 当算术平方根

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

4. 夹值法及估计一个（无理）数的大小

5. x2 a (x≥0) <—> x a

a是x的平方 x的平方是a

x是a的算术平方根 a的算术平方根是x

二、平方根

1. 平方根的定义：如果的平方等于a，那么这个数x就叫做a即：如果x2 a，

那么x叫做a的平方根．

2.开平方的定义：求一个数的，叫做运算的被开方数才有

意义。

3. 平方与： 3的平方等于9，9的平方根是 3

4. 一个正数有即正数进行开平方运算有两个结果；

一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

5. 符号：正数a的正的平方根可用a表示，a也是a的算术平方根；

正数a的负的平方根可用-a表示．

6. 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：

区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；

联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。 7. x2 a <—> x a

a是x的平方 x的平方是a

x是a的平方根 a的平方根是x

三、立方根

1. 立方根的定义：如果等于a，这个数叫做a的，即如果x a，那么x叫做a的立方根 3

2. 一个数a的立方根，

初中八年级数学-实数知识点总结

读作：“三次根号a”，

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