公务员考试-数字特性法速算

数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。

掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）

（一）奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数；

偶数±偶数=偶数；

偶数±奇数=奇数；

奇数±偶数=奇数。

【推论】

1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

（二）整除判定基本法则

1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；

能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除； 一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或

一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4

一个数被8（或125

2.能被3、9整除的数的数字特性

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3

一个数被3（或93

3.能被11整除的数的数字特性

能被11

（三）倍数关系核心判定特征

如果a∶b=m∶n（m，na是是n的倍数。

如果x＝ y（m，n互质）是是n的倍数。

如果a∶b=m∶n（m，n，则m±n的倍数。

【例22】（江苏2006B-76A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。

A.15 B.16 C.12 D.10

［答案］C

［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）

A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX

［答案］B

［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）

A.33 B.39 C.17 D.16