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初三数学 培优讲义

初三数学 培优讲义

例1、 若x xy y 14,y xy x 28,则x

练习1、方程(x x 1)2x 322y ___________。 1的所有整数解的个数是 （ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

例2、已知实数x,y满足4 2 3,y4 y2 3，则4 y4的值为 （ ） 424xxy

A、7 B、1 C、7 D、5

22

例3【实际背景】 预警方案确定：设W 当月的500克猪肉价格．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

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．．．当月的500克玉米价格

（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

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(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百

分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

例4、如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点在x轴的上方作菱形OABC，且∠AOC=60º；同时点G从点D（8，0）出发，以2个单位长度/秒的速度沿x轴向负方向运动，以D、G为顶点在x轴的上方作正方形DEFG．设点A运动了t秒．求：

（1）点B的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；

（3）当点A在运动的过程中，是否存在t，使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出t

的值；若不存在，请说明理由．

练习：

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