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2006年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

参考公式：

一组数据的方差 S2 1

n

[(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2]其中x为这组数据的平均数

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．

是符合题目要求的。

（1）已知a R，函数f(x) sinx |a|,x R为奇函数，则a＝

（A）0

（B）1

（C）－1

（D）±1

（2）圆(x 1)2 (y 3)2 1的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0

（B）x＋y＝0

（C）x＝0

（D）y＝0

（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方

差为2，则｜x－y｜的值为 （A）1

（B）2

（C）3

（D）4

（4）为了得到函数y 2x3

6),x R的图像，只需把函数y 2sinx,x R的图像上所有的点

（A）向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

3

倍（纵坐标不变） （B）向右平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

3倍（纵坐标不变） （C）向左平移

6

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（D）向右平移

6

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（5）(x

13x

)10

的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 （A）0

（B）2

（C）4

（D）6

（6）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN| |MP| MN MP ＝0，则

动点P（x，y）的轨迹方程为 （A）y2

8x

（B）y2 8x （C）y2

4x

（D）y2

4x

（7）若A、B、C为三个集合，A B B C，则一定有

（A）A C （B）C A （C）A C （D）A

（8）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是 （A）|a b| |a c| |b c| （B）a2

11

a2

a

a

（C）|a b|

1

a b

2 （D）a 3 a 1 a 2 a

（9）两相同的正四棱锥组成如图1

ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点．．．

均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 （A）1个 （B）2个

（C）3个

（D）无穷多个

（10）右图中有一个信号源和五个接收器。

接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 （A）4

145 （B）36

（C）

4

15

（D）

815

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空

在答题卡相应位置上．．．．．．．．

。 （11）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ 2x y （12）设变量x、y满足约束条件

2

x y 1，则z 2x 3y的最大值为

x y 1（13）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）。 （14）cot20 cos10 sin10 tan70 2cos40 ＝

（15）对正整数n，设曲线y xn(1 x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为aan，则数列n

n 1

的前n项和的公式是

1