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中考数学专题复习：实数与整式、不等式与一次方程(组)

中考数学专题复习：实数与整式、不等式与一次方程(组)

第01讲 实数与整式、不等式与一次方程(组)

知识点复习 一、实数 1.实数的分类

(1)有理数：任一有理数总可以写成

p

的形式，其中，p,q是互质的整数，这是有理数的重要特征。 q

(2)无理数：初中遇到的三类无理数：

(a)不尽方根；(b)特定结构；(c)特定意义的数，如sin45 、 等。

2.实数中的几个概念

(1)相反数；常有a+b=0与a、b互为相反数是等价的。 (2)倒数； (3)绝对值：

(a)一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

(b)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(c)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认，再去掉绝对值。 (4)n次方根：

1 平方根：算术平方根：设a≥0,称a叫a的算术平方根， a叫a的平方根。 (a)正数的平方根有两个，它们互为相反数； (b)0的平方根为0； (c)负数没有平方根。

2 立方根：a叫实数a的立方根。

(a)一个正数有一个正的立方根； (b)0的立方根是0；

(c)负数有一个负的立方根。 (5) 实数与数轴

1 数轴：规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴。原点、正方向、长度单位为数轴的三要素。 2 数轴上的点和实数的数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应。

3.实数大小的比较

(2) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(3) 正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。

(一正一负的两数，怎么样比较它们的绝对值的大小？) 4.有效数字与科学记数法

(3) 科学记数：设N>0，则N=a 10n(其中1≤a<10，n为整数).

(4) 有效数学：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个

数的有效数字：精确度的形式有两种：(a)精确到哪一位数；(b)保留几个有效数字。

一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示。

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