物理 复合场
如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T．现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场．（NP沿复合场的中心线） 已知AB板（B板带正电）间的电压为
UBA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球
恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取
10m/s2试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；（4分）
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；（4分）
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2．（12分）
解：
（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：
即mg=qvB1（3分）
得速度v=10m/s（4分）
（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：
mgR+qER=1/2mv2（7分）
带入数据，得：E=4N/C（8分）
（3）板间复合场中电场力F=Eq=EU/d=1C*2V/2m=1N竖直向上（9分）
小球重力G=mg=0.1kg*10m/s2=1N竖直向下（10分）
电场力与重力平衡，故小球做匀速圆周运动（11分）
设运动半径为R，由几何知识：
R2=L2+（R-d/2）2（14分）
得R=5m（15分）
由qvB2=mv2/R（19分）
得：B2=0.2T（20分）
答：（1）小球运动到N点时的速度10m/s；
（2）水平向右的匀强电场电场强度4N/C；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2为0.2T．
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