相似三角形经典题型及解答
一、选择题
1．如图所示，给出下列条件：
① B ACD；② ADC ACB；③
ACAB2
；④AC AD AB． CDBC
其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．
4
【答案】C
2.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A．
ADBC
DFCE
B．
BCDF
CEAD
C．
CDBC
EFBE
D．
CDAD
EFAF
【答案】A
3.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 【答案】B
4. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
5.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D
【答案】B
6.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 【关键词】相似三角形有关的计算和证明 【答案】B
7.2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
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