函数图象中的存在性问题----因动点产生的平行四边形
中考压轴题
函数图象中的存在性问题——因动点产生的平行四边形
例26 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。
求证：（1）、△OBP与△OPA相似；
（2）、当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）、在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。 y
2y x 2x 3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）例24．如图，抛物线，与y轴相交于点C，顶点x
为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m
的函数关系式.
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