实数知识点总结及练习
第六章 实数
知识网络：
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类 （1）开方开不尽的数，如7,2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；
3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o
等（这类在初三会出现）
判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如 0不是无理数。
3、有理数与无理数的区别
（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；
（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。
考点二、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义
（1）如果一个正数x的平方等于a，即
，那么这个正数x叫做a的算术平方
根。
（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）
。如果
，那么x叫做a的平方根。
（3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。如果
，那么x叫做a的立方根。
2、运算名称
（1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号
（1）正数a的算术平方根，记作“”。 （2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。
（3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。
4、运算公式
4、开方规律小结
（1）若a≥0，则a
的平方根是a
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