八年级全等三角形复习学案

《全等三角形》复习学案

一、命题与定理

1、 叫做命题．正确的命题称为 ，错误的命题称为 。如：

（1） 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（ ） （2） 三角形的内角和是180°；（ ） （3） 同位角相等；（ ）

（4） 平行四边形的对角线相等；（ ） （5） 菱形的对角线相互垂直（ ）

2、把一个命题改写成“如果 那么 ”的形式．其中，用“如果”开始的部分是么”开始的部分是 ．

3、从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 ．

二、逆命题与逆定理

1、原命题和逆命题的关系： 。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，使可得到原命题的逆命题。

例如： 条件 结论

原命题：两直线平行，同位角相等。 逆命题： ， 2．定理、逆定理： 例如：

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 （1） 勾股定理的逆命题： （是真还是假命题）（2）

∴（1）与（2）互为逆定理

3．.等腰三角形的判定 1）。等腰三角形的判定： 。 2）。勾股定理的逆定理： 。

例1．如图7，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作 PBQ 60，且BQ BP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

C B

Q

图7

2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE= 。

例3.如图在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个△ABC，则△ABC的周长是 。