湖北省黄冈中学竞赛训练题 高二物理23
湖北黄冈中学 高中物理奥赛训练题
黄冈中学竞赛训练题 高二物理（23）
磁 场
1、如图9－12所示，一窄束单能氩离子通过一扇形匀强磁场，此束射线的轴在进、出磁场时离子束的轴线都与场的边界垂直.求质量数m1=36和m2=40的氩同位素的发散角.已知θ=60°.（1978年全俄10年级奥赛）
[分析及答案] 分析：
在本题中，虽然只涉及单纯的带电粒子在匀强磁场中的圆周运
动问题，但由于受到磁场边界的制约，就出现了有关弧长与偏转角的计算. 首先，因为单能同位素的动能相同，粒子轨迹的半径r有必要引进动能的表达
同位素的q相同，故r
∝
（两种粒子的半径不同，在它们进磁场时都垂直左边界的前提下，出磁场时不可能都垂直右边界.可见题目的表述只是一种近似——即这束粒子出场时的中心轴线垂直右边界.）
令两种同位素粒子的半径分别为r和r，出右边界时相对中心轴线发射角为α，参照图9－13，
1
2
针对其中的两个小三角形，有
这是一个精确的解，代数字计算时，可作适当近似处理. 此题另有两近似解：
a.
近似两弧等长，发散角为
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