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初三数学全等三角形知识精讲

全等三角形知识精讲

一. 本周教学内容： 全等三角形

二. 教学过程：

图形全等的识别：

（1）重叠法：能够完全重合的两个图形是全等图形； （2）形状、大小完全相同的图形是全等图形； （3）相似比为1的两个图形是全等图形。

全等三角形的识别： 1. 判定公理：

（1）判定公理1 （简称“边角边”或“SAS”） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （2）判定公理2 （简称“角边角”或“ASA”） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）判定公理3 （简称“边边边”或“SSS”） 有三边对应相等的两个三角形全等。

（4）判定4（推论，简称为“角角边”或“AAS”） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（5）判定5（斜边、直角边公理，简称“斜边直角边”或“HL”） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

例1. 如图1，△ADE和△ABC是全等的，指出它们的对应边和对应角。

初三数学全等三角形知识精讲

图1

分析：依据图形找对应边和对应角，应认真观察图形，较长的边与较长的边对应，较短的边与较短的边对应，较大的角跟较大的角对应。

解：当△ADE≌△ABC时，AD与AB，AC与AE，ED与CB是对应边； ∠E与∠C，∠EAD与∠CAB，∠EDA与∠B是对应角。 点拨：认真视图是关键。

例2. 如图2，△ABC≌△ADE，∠1＝∠2，∠B＝∠D，指出其他的对应边和对应角。

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