实数知识点、典型例题及练习题单元复习
第六章《实数》知识点总结及典型例题练习题
一、平方根
1. 平方根的含义
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
即x2
a，x叫做a的平方根。 ２.平方根的性质与表示
⑴表示：正数a的平方根用 aa叫做正平方根，也称为算术平方根，
a叫做a的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根： a（根指数２省略） ０有一个平方根，为０，记作0 0 ，负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算
开平方：求一个数a的平方根的运算。
a2
a== a a 0
a0）
aa 0
2
a （a ⑷a的双重非负性：a 0且a 0 （应用较广） 例：x 4 4 x y 得知x 4,y 0
⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应
地向右或向左移动一位。 区分：４的平方根为____ 4的平方根为____ 4 ____４开平方
后，得____
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93３.计算a的方法
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精确到某位小数
*若a b 0，则a b 二、立方根和开立方
１．立方根的定义
如果一个数的立方等于a，呢么这个数叫做a的立方根，记作a
２. 立方根的性质
任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。０的立方根是０. ３. 开立方与立方
开立方：求一个数的立方根的运算。
a 3
a
a3 a a a （a取任何数）
这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 *０的平方根和立方根都是０本身。 三、推广： n次方根
１. 如果一个数的n次方（n是大于１的整数）等于a，这个数就叫做a的n次方根。
当n为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。 当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。 ２. 正数的偶次方根有两个。 a ０的偶次方根为０。0 0 负数没有偶次方根。
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