新北师大版八年级数学上册第二章实数知识点总结+练习

（3）( 3)的算术平方根是 。（4）若x

2

x有意义，则x 1 ___________。

2

（5）已知△ABC的三边分别是a,b,c,且a,b满足a 3 (b 4) 0，求c的取值范围。

（6）（提高题）如果x、y分别是43 的整数部分和小数部分。求x － y的值. 平方根：

21.定义：如果一个数x的平方等于a，即x a，那么这个数x就叫做a的平方根；，我们称x是a的平方（也

叫二次方根），记做：x a(a 0)

2.性质：（1）一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；

（2）0只有一个平方根，它是0本身； （3）负数没有平方根

例（1）若x的平方根是±2，则x=

（2）当x 时，－2x有意义。 （3）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？

3. (a)2(a 0)与a2的性质

2

a)2 a(a 0)7） 7（2）a |a|中，a可以取任意实数。如2 |5| 5 （1）

2

2

-3） |-3| 3

例：1.求下列各式的值

2

（-（1）72 （2）-7） （3）

2

49）

2.已知a 1)2 a 1，那么a的取值范围是。3.已知2＜x＜3,化简2-x)2 |x 3| 。 【立方根】

1.定义：一般地，如果以个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记为a，读作，3次根号a。如2=8，则2是8的立方根，0的立方根是0。

3

3

2.性质：正数的立方根的正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1，-1.

a 2.89,ab 28.9，则b等于 例：（2）若（1）64的立方根是

3

（3）下列说法中：① 3都是27的立方根，②y y，③64的立方根是2，④ 8 4。

2

其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【估算】

用估算法确定无理数的大小：对于带根号的无理数的近似值得确定，可以通过平方运算或立方运算并采用“夹

逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼来完成。首先确定其整数部分的范围，再确定十分位，百分位等小数部