实数知识点总结、经典例题及解析、今年高考题带答案

第一章 数与式

1.1 实数

【考纲说明】

1、掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算,能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、理解无理数、实数、算术平方根的概念。

【知识梳理】

一、实数 1、实数的分类:

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2、实数的运算

(1)有理数的运算定律在实数范围内都适用,其中常用的运算定律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律。

(2)在实数范围内进行运算的顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减。运算中有括号的,先算括号内的,同一级运算从左到右依次进行。 3、实数的大小比较

常用方法:数轴表示法、作差法、平方法、估值法。

(1)在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数大,左边的点表示的数小。

(2)正数大于零,负数小于零;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的较小。(3)设a,b是任意两实数,

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